Lessare le cotiche in acqua leggermente salata, tagliarle a striscioline e metterle da parte. Lessare in acqua salata, con il rametto di rosmarino, i fagiolini (messi in ammollo la sera precedente) e portarli quasi a cottura. Spegnere il fuoco e lasciarli da parte nel loro recipiente. Mettere in un tegame il burro e farvi rosolare le cotenne preventivamente infarinate. Salare, pepare e tenere a fuoco bassissimo in modo che la rosolatura avvenga adagio adagio. Spruzzare di tanto in tanto col marsala e, sempre a tegame scoperto, lasciare lentamente evaporare, rimestando frequentemente per evitare che le cotenne attacchino al fondo del tegame. Raggiunta la rosolatura aggiungere la conserva di pomodoro, allungare il sugo con l'acqua dei fagiolini, in modo da coprire le cotenne, far bollire sempre adagio per circa due ore. Attenzione a dosare bene il sale, considerando che essendo lunga la cottura, il composto potrebbe risultare troppo salato. Assaggiare le cotenne e, se sono cotte, aggiungere i fagiolini. Lasciare comporre l'insieme, mescolando e unendovi grana grattugiato.